Berhitung atau aritmetika adalah kemampuan untuk memahami, menalar, dan menerapkan konsep numerik sederhana. Menurut Wikipedia, berhitung berarti memahami bagaimana matematika digunakan di dunia nyata dan mampu menerapkannya untuk membuat keputusan terbaik. Ini tentang berpikir dan penalaran seperti tentang melakukan penjumlahan.
Keterampilan berhitung dasar terdiri dari memahami operasi aritmetika dasar seperti operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian. Misalnya, jika seseorang dapat memahami persamaan matematika sederhana seperti 2 + 2 = 4, maka orang itu dianggap memiliki setidaknya pengetahuan numerik dasar. Aspek substansial berhitung juga mencakup pengertian angka, arti operasi, komputasi, pengukuran, geometri, probabilitas, dan statistik".
Aplikasi kategori pengolah angka (spreadsheet) memegang peranan penting dalam membantu analisis data, baik data numerik maupun data kategorik. Prasyarat utama untuk dapat menguasai penggunaan spreadsheet adalah penguasaan teknik berhitung.
Tanda
Nama
Operasi (Fungsi)
Hierarki (Prioritas)
+
Plus, tambah
Penjumlahan
4
-
Minus, kurang
Pengurangan
4
*
Asterik, bintang
Perkalian
3
/
Slash, garing
Pembagian
3
^
Caret
Perpangkatan atau pengakaran
2
( )
Kurung
Penyatuan unit hitung
1
Dalam sebuah proses perhitungan, operator hitung yang memiliki hierarki tinggi (nomor urut kecil) akan dieksekusi terlebih dahulu. Khusus untuk perhitungan akar-dua (biasa disebut akar) suatu bilangan, dapat digunakan fungsi SQRT(x), dimana x adalah bilangan yang ingin dicari nilai akarnya. Dengan kata lain kemampuan menguasai teknik berhitung dalam spreadsheet sangat dipengaruhi oleh kemampuan dalam menyelesaikan soal berhitung secara manual. Kemampuan yang rendah dalam penyelesaian perhitungan secara manual akan menimbulkan kesulitan dalam menyelesaikan masalah perhitungan dengan menggunakan komputer, baik penyelesaian dengan menggunakan spreadsheet maupun penyelesaian dengan menggunakan bahasa pemrograman.
Perhatikan contoh soal berhitung nomor 1-12 yang diselesaikan secara manual dan penjelasan perhitungan manual, serta rumus spreadsheet yang digunakan.
Manual:
Penjelasan: Unit hitung '10 kurang 15' diproses terlebih dahulu, hasilnya ditambah 8.
Penjelasan: Unit hitung '10 kali 9' diproses terlebih dahulu, hasilnya dibagi 4.
Rumus spreadsheet: =10*9/4
Manual:
Penjelasan: Unit hitung '10 dibagi 4' diproses terlebih dahulu, hasilnya dikalikan 9.
Rumus spreadsheet: =10*9/4
Manual:
Penjelasan: Unit hitung '10 kali 9' sebagai pembilang dan unit hitung '4 tambah 5' sebagai penyebut, diproses terlebih dahulu secara bersamaan, sehingga diperoleh hasil 90 untuk pembilang dan hasil 9 untuk penyebut. Selanjutnya pembilang dibagi penyebut.
Rumus spreadsheet: =10*9/(4+5)
Manual:
Penjelasan: Unit hitung '4 tambah 5' sebagai penyebut diproses terlebih dahulu sehinggga diperoleh hasil 9. Selanjutnya dilakukan pembagian bilangan 9 pada pembilang dengan bilangan 9 pada penyebut sehingga diperoleh pembilang 1, dan langkah terakhir adalah mengalikan bilangan 10 dengan bilangan 1.
Rumus spreadsheet: =10*9/(4+5)
Manual:
Penjelasan: Unit hitung '4 tambah 5' sebagai pembilang dan '10 kali 9' sebagai penyebut, diproses terlebih dahulu secara bersamaan, sehingga diperoleh hasil 9 untuk pembilang dan hasil 90 untuk penyebut. Selanjutnya pembilang dibagi penyebut.
Rumus spreadsheet: =(4+5)/(10*9)
Manual:
Penjelasan: 'Dua pangkat lima' adalah penggandaan bilangan 2 sebanyak 5 kali.
Rumus spreadsheet: =2^5
Manual:
Penjelasan: 'Akar 5 dari bilangan 32' dinyatakan sebagai 32 1/5 dan 32 dinyatakan sebagai 2^5 sehingga diperoleh (25)1/5, kemudian dilakukan proses perhitungan aljabar terhadap unsur pangkat.
Rumus spreadsheet: =32^(1/5)
Manual:
Penjelasan: Unit hitung '9+16' diproses terlebih dahulu, selanjutnya dihitung nilai akar dari bilangan yang dihasilkan proses tersebut.
Rumus spreadsheet: =SQRT(9+16)
Manual:
Penjelasan: Unit hitung '3 pangkat 2' dan '4 pangkat 2' diproses terlebih dahulu secara bersamaan, kemudian dilakukan penjumlahan dari dua bilangan yang dihasilkan pada proses tersebut. Selanjutnya dilakukan penghitungan nilai akar dari bilangan yang dihasilkan pada proses penjumlahan.
Rumus spreadsheet: =SQRT(3^2+4^2)
Manual:
Penjelasan: Unit hitung '2 pangkat 5', 'akar 64', dan '10 kurang 2', diproses terlebih dahulu secara bersamaan, kemudian dilakukan penjumlahan dari dua bilangan yang menjadi penyusun pembilang. Selanjutnya dilakukan pembagian pembilang dengan penyebut. Perhatikan bahwa penyebutan 'akar 64' adalah penyebutan singkat untuk menyatakan 'akar 2 dari bilangan 64'. Selain menggunakan fungsi SQRT, 'akar 64' dapat dihitung dengan menggunakan rumus =64^(1/2).
Rumus spreadsheet: =(2^5+SQRT(64))/(10-2)
Untuk menulis rumus spreadsheet soal 1-12 tersebut, lakukan langkah-langkah sebagai berikut:
Buka aplikasi spreadsheet LibreOffice Calc, AndrOpen Office Calc, WPS Spreadsheet, atau Microsoft Excel.
Klik sebuah sel dalam lembar kerja aplikasi (worksheet), misalnya sel C10.
Pada sel C10, tulis rumus spreadsheet yang dimaksud, kemudian tekan Enter
Bilangan yang dihasilkan pada langkah ketiga semestinya sama dengan bilangan yang dihasilkan dari perhitungan manual. Apabila tidak sama, periksa kembali rumus spreadsheetnya. Apabila terjadi error, lakukan terlebih dahulu setting bahasa yang digunakan. Rumus spreadsheet dalam tulisan ini menggunakan setting bahasa Indonesia, yaitu:
Untuk menyatakan desimal digunakan tanda koma (,), misalnya penulisan bilangan pecahan 3,51.
Untuk menyatakan separator ribuan digunakan tanda titik (.), misalnya penulisan bilangan 3.510.
Apabila soal nomor 1-12 sudah selesai dikerjakan dan sudah dipahami, selanjutnya kerjakan soal nomor 13-16, soal-soal yang lebih sulit daripada soal nomor 1-12. Penyelesaian langkah demi langkah soal berhitung kategori nomor 13-16 dan rumus spreadsheet yang harus ditulis pada worksheet, disajikan dalam video animasi objek (custom animation).
Soal Berhitung Kategori Sulit
Untuk dapat menyelesaian soal berhitung kategori sulit dengan menggunakan aplikasi komputer, setiap orang harus memahami terlebih dahulu penyelesaian soal tersebut secara manual, sebagaimana terlihat dalam uraian di bawah ini.
Sekarang, download file latihan/ujian teknik berhitung, kemudian buka file itu dengan aplikasi LibreOffice Calc sehingga muncul tampilan seperti di bawah ini.
Langkah demi langkah penyelesaian soal berhitung tersebut dengan menggunakan aplikasi spreadsheet, dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
Latihan Online
Buatlah rumus spreadsheet untuk soal latihan online berikut dengan menggunakan aplikasi LibreOffice Calc, AndrOpen Office Calc, WPS Spreadsheet, atau Microsoft Office Excel. Apabila pekerjaan itu sudah selesai dikerjakan dan ingin dilakukan pemeriksaan hasilnya, inputkan rumusnya ke dalam kotak input yang berada tepat di bawah soal yang dimaksud, kemudian klik OK. Dalam penginputan tersebut, perhatikan hal-hal sebagai berikut:
Rumus diketik tanpa spasi. Kelebihan spasi di bagian akhir rumus akan mengakibatkan kegagalan.
Tanda kurung berjumlah genap, berpasangan, 50% berupa kurung buka dan 50% berupa kurung tutup.
Tanda kurung ditambahkan sesuai dengan kebutuhan, tidak berlebihan. Misalnya untuk menjawab soal , cukup ditulis rumus =1/5+1/10 tanpa tanda kurung.
Gunakan fungsi SQRT() untuk menghitung akar suatu bilangan.
, cukup ditulis rumus =1/5+1/10 tanpa tanda kurung.
